Bergerak Rata Rata Menyebar

Gatlinburg Burning: Bagaimana Wildfire Tennessee Menyebar Jadi Taman Nasional Gunung Smoky yang Cepat ditutup setelah terjadi kebakaran liar menjadi bencana yang menyebar dengan cepat Senin malam (28 November 2016). Kredit: Taman Nasional Great Smoky Mountain National Park ditutup, dan ribuan penduduk di kota Gatlinburg dan Pigeon Forge, Tennessee, telah meninggalkan rumah mereka setelah kebakaran dari taman berubah menjadi bencana yang cepat menyebar semalam (Nov. 28). Sedikitnya 14.000 orang telah dievakuasi dari dua kota resor, dan ratusan bangunan telah rusak atau hancur, menurut Tennessee Emergency Management Agency. Tapi bagaimana kebakaran hutan menyebar dengan sangat cepat sehingga membuat beberapa pengunjung terjebak di dalam sebuah hotel lokal, memfilmkan api saat api mendekati tempat parkir Bencana Alam: Ancaman 10 Top di AS Dua kata: kekeringan dan angin. Sebagian besar Tennessee Timur mengalami kekeringan luar biasa atau parah sepanjang musim panas, kata Sam Roberts, seorang ahli meteorologi di kantor perkiraan Dinas Cuaca Nasional di Morristown, Tennessee. Di stasiun pemantau bandara Knoxville, Tennessee, curah hujan turun 10,29 inci (26 sentimeter) dari rata-rata tahunan, Roberts mengatakan kepada Live Science. Di daerah Tri-Cities di negara bagian, sekitar 80 mil (130 kilometer) dari Gatlinburg, curah hujannya turun 9,65 inci (25 cm) dari rata-rata tahunan. Dan di Chattanooga di sudut tenggara negara bagian, curah hujan telah mencapai kekalahan 21,5 inci (55 cm) di bawah rata-rata. Jika mereka tidak mendapatkan hujan yang terlalu banyak, ini akan menjadi tahun terkering yang tercatat untuk mereka, kata Roberts. Sebuah bukit tekanan tinggi yang diparkir di atas A. S. Tenggara telah membuat hujan di teluk selama musim panas, kata Roberts, yang mengatur panggung untuk kebakaran saat ini. Pada 23 November, sebagian kecil sudut timur laut Tennessee berada dalam kekeringan sedang, sementara negara bagian lainnya berjuang di bawah kekeringan parah, ekstrim atau luar biasa, menurut Monitor Kekeringan A. S.. Kering dan Mati: Gambar Kekeringan Tiba-tiba menyebar Kegiatan api liar telah berada di atas normal di bagian timur negara bagian, Roberts mengatakan, namun tanpa curah hujan, upaya pemadaman kebakaran tampaknya telah mengendalikan situasi dalam beberapa hari ini. Sudah seminggu yang lalu, semuanya telah mulai sedikit tenang, kata dia. Artinya, mereka sampai Senin malam. Pada hari Minggu, api mulai di Chimney Tops, puncak hiking yang populer di dalam Taman Nasional Pegunungan Great Smoky. Api telah menyebar ke sekitar 500 hektar dalam ukuran ketika sebuah front kuat yang bergerak dari barat daya membawa angin kencang ke daerah tersebut, kata Roberts. Mereka mendapatkan hembusan di sana sampai 40, 50, 60 mph 64 sampai 97 kmh, kata dia. Karena bahan bakar begitu kering karena kekeringan, angin benar-benar mempercepat percepatan api ini dengan kecepatan yang sangat cepat. Angin kencang juga mengirimkan lecet api yang melintas, yang relatif jarang terjadi, kata Brad Panovich, ahli meteorologi utama di WCNC - NBC TV di Charlotte, North Carolina. QuotHeat naik dan karenanya Anda cenderung menyalakan api di lereng, kata Panovich. Ini cenderung membakar downslope yang sebenarnya lamban. Tapi di Gatlinburg, tekanan angin kembar dan hembusan daun kering membuat api turun, dengan daun yang menyala yang memicu api menyebar. Angin juga mengetuk jalur listrik, memicu kebakaran baru, Panovich mengatakan kepada Live Science. Alam menawarkan sepotong relief antara tengah malam dan 7 pagi waktu setempat hari ini, saat Gatlinburg berada di antara inci dan tiga perempat inci hujan 1,3 sampai 2 sentimeter, kata Roberts. Curah hujan itu membantu meredam bahan bakar tanah seperti serasah daun, tapi kayu bulat besar, kayu dan bangunan masih panas, katanya. Sekarang, keadaannya jauh lebih baik daripada sebelumnya, tapi mereka masih berurusan dengan beberapa hotspot, kata Roberts. Bahaya terbesar di Gatlinburg dan sekitarnya sekarang adalah front lain yang akan membawa hembusan angin antara 15 dan 30 mph (24 dan 48 kmh) malam ini (29 November), kata Roberts. Mungkin satu inci hujan akan mengikuti angin, dimulai setelah tengah malam, dan ini akan membantu upaya pemadaman kebakaran, katanya. Curah hujan akan masuk, kata Roberts. Hanya kita yang harus berhadapan dengan angin terlebih dahulu. quot Rekomendasi Editor0AA Tes Untuk Menemukan Strategi Jual Bergerak Rata-rata Terbaik Oleh Dr. Winton Felt Untuk mengembangkan atau memperbaiki sistem perdagangan dan algoritma kita, para pedagang kita sering melakukan eksperimen, tes , Optimasi, dan sebagainya. Kami telah menguji beberapa strategi penjualan dan sekarang membagikan beberapa temuan tersebut. R. Donchian, mempopulerkan sistem di mana penjualan terjadi jika rata-rata moving average 5 hari di bawah rata-rata pergerakan 20 hari. R. C. Allen mempopulerkan sistem di mana penjualan terjadi jika rata-rata pergerakan 9 hari di bawah rata-rata pergerakan 18 hari. Beberapa pedagang merasa bahwa mereka tidak memberikan keuntungan yang mereka capai jika mereka menggunakan rata-rata pergerakan yang pendek. Orang-orang ini lebih suka menjual jika rata-rata moving average 5 hari di bawah rata-rata pergerakan 10 hari. Pedagang telah menggunakan variasi pada gagasan ini (beberapa memberi banyak manfaat dari satu variasi dan yang lain memuji manfaat orang lain). Seorang pedagang memberi tahu kami tentang crossover moving average eksponensial 7 hari dan 13 hari. Karena sistem itu tampaknya memiliki beberapa kelebihan, itu termasuk dalam tes untuk tujuan perbandingan. Strategi yang tercakup dalam rangkaian tes ini mencakup semua sistem ganda di mana rata-rata pergerakan pendek antara 4 hari dan 50 hari dan rata-rata pergerakan yang lebih panjang antara panjang rata-rata bergerak pendek dan 200 hari. Di sini kami melaporkan beberapa sistem yang paling populer dan variasi dari sistem tersebut. Jual jika rata-rata moving average 9 hari rata-rata saham sederhana di bawah rata-rata pergerakan sederhana 18 hari, Sell jika rata-rata moving average 10 hari di bawah rata-rata sederhana di bawah rata-rata pergerakan 18 hari sederhana, Sell jika rata-rata moving average 10 hari saham sederhana Persilangan di bawah rata-rata pergerakan sederhana 19 hari, Menjual jika rata-rata pergerakan 9 hari rata-rata saham sederhana di bawah rata-rata pergerakan sederhana 19 hari, Menjual jika rata-rata pergerakan 9 hari rata-rata saham sederhana di bawah rata-rata pergerakan 20 hari sederhana, Jual jika rata-rata pergerakan pendek rata-rata saham pendek naik di bawah rata-rata pergerakan 20 hari sederhana, Menjual jika rata-rata pergerakan sederhana rata-rata saham naik di bawah rata-rata pergerakan sederhana 18 hari, Menjual jika rata-rata pergerakan 5 hari rata-rata stockrsquos Melintasi di bawah rata-rata pergerakan sederhana 18 hari, Menjual jika rata-rata pergerakan sederhana rata-rata saham naik di bawah rata-rata pergerakan 20 hari sederhana, Menjual jika rata-rata pergerakan sederhana 5 hari di bawah rata-rata bergerak 20 hari sederhana E, Jual jika rata-rata moving average rata-rata saham sederhana naik di bawah rata-rata pergerakan sederhana 9 hari, Menjual jika rata-rata pergerakan sederhana rata-rata saham naik di bawah rata-rata pergerakan sederhana 9 hari, Sell jika stockrsquos sederhana 4 hari Moving average cross di bawah rata-rata pergerakan 10 hari yang sederhana, Menjual jika rata-rata moving average sederhana 5 hari di bawah rata-rata pergerakan sederhana 10 hari, Menjual jika rata-rata moving average 7 hari naik dengan eksponensial di bawah pergerakan eksponensial 13 hari. Rata-rata, Menjual jika rata-rata moving average 7 hari transaksi stockrsquos di bawah rata-rata pergerakan eksponensial 14 hari. Kami ingin menghindari penggunaan yang tepat. Jadi, kami ingin menguji strategi ini terhadap berbagai jenis saham yang mewakili berbagai industri dan sektor pasar. Selain itu, kami ingin menguji berbagai kondisi pasar. Oleh karena itu, kami menguji strategi pada masing-masing sekitar 3000 saham selama periode sekitar 9 tahun (atau selama periode dimana saham diperdagangkan jika diperdagangkan kurang dari 9 tahun), melakukan anjak dalam komisi namun tidak quotslippage. quot Hasil slip ketika Order sell adalah 30 tetapi harga jual dieksekusi adalah 29,99. Dalam kasus ini, selip akan menjadi satu sen dolar. Strategi quotbuyquot yang sama digunakan secara konsisten untuk setiap tes. Satu-satunya variabel adalah aturan untuk menjual. Untuk setiap strategi, kami menghitung tingkat pengembalian semua saham. Kami melakukan total 47.312 tes. Gagasan di balik eksperimen ini adalah untuk mengetahui disiplin penjualan mana yang paling banyak menghasilkan hasil terbaik untuk sebagian besar saham. Ingatlah bahwa profitabilitas sistem yang diterapkan pada satu saham (bahkan jika ini diulang untuk 3000 saham seperti dalam pengujian kami) tidak melukis keseluruhan gambar. Profitabilitas per unit waktu yang diinvestasikan adalah cara yang lebih baik untuk membandingkan sistem. Dalam melakukan tes ini di stockdisciplines, kami mewajibkan setiap sistem harus menunggu sinyal beli baru di saham tertentu yang sedang diuji. Dalam kehidupan nyata, seorang pedagang bisa melompat ke saham lain segera setelah penjualan. Oleh karena itu trader hanya memiliki sedikit atau tanpa quota timequot sambil menunggu untuk melakukan pembelian selanjutnya. Sebuah sistem yang kurang menguntungkan namun yang keluar dari posisi sebelumnya dapat menghasilkan keuntungan lebih besar dari setahun dengan menginvestasikan kembali dalam keamanan yang berbeda segera setelah yang pertama dijual. Di sisi lain, akan menjadi pemain yang lebih buruk jika harus menunggu sinyal beli berikutnya pada saham yang sama sementara sistem lain yang lebih lambat masih bertahan dan menghasilkan uang. Dengan demikian, sistem yang menangkap keuntungan 10 dalam 20 hari mungkin tidak dapat dibandingkan dengan sistem lain yang hanya menangkap keuntungan 7 dalam 10 hari pertama dari pergerakan yang sama dan kemudian menjual untuk mengambil posisi lain di tempat lain. Berbagai sistem penjualan disusun di bawah ini agar menguntungkan mereka. Kolom kiri adalah moving average pendek dan kolom tengah adalah moving average yang panjang. Sinyal jual dihasilkan bila rata-rata pendek melintang di bawah rata-rata yang panjang. Kolom kanan adalah total profitabilitas untuk semua saham yang diuji. Item utama perbandingan bukanlah besaran keuntungan sebenarnya untuk setiap sistem penjualan. Ini akan sangat bervariasi dengan kombinasi sistem kuotileku dan quotsellquot yang berbeda. Kami tidak menguji profitabilitas dari setiap sistem yang lengkap, namun untuk keuntungan relatif dari berbagai sistem quotsellquot yang terpisah dari disiplin quotbuyquot masing-masing yang optimal. Seperti yang dapat Anda lihat dari tabel, menjual saat rata-rata pergerakan 9 hari di bawah rata-rata pergerakan 18 hari tidak semudah menjual saat rata-rata pergerakan 10 hari di bawah rata-rata pergerakan 20 hari. Rata-rata lintas rata-rata pergerakan hari rata-rata 20 hari Donchianrsquos juga lebih menguntungkan daripada rata-rata 9 hari rata-rata 18 hari. Semua tes itu identik. Satu-satunya variabel adalah kombinasi dari moving averages yang dipilih. Dua sistem eksponensial berada di urutan paling bawah dalam daftar profitabilitas. Jangan membaca laporan ini tanpa membaca laporan tindak lanjut dengan mengklik link di bawah tabel. Meja hanya menyediakan sebagian dari cerita. Selain itu, penelitian ini bukanlah upaya untuk mengukur efektifitas relatif dari sistem yang lengkap. Misalnya, R. C. Sistem Allen (sebagai sistem yang lengkap) sangat mungkin mengungguli salah satu sistem di atasnya pada tabel berikut. Titik masuk sistem memiliki banyak kaitan dengan keuntungan yang diperoleh di titik keluar sistem. Titik masuk berbagai sistem telah diabaikan dalam penelitian ini. Studi ini mendukung gagasan bahwa sisi penjualan dari sistem rata-rata bergerak tiga kali lipat berdasarkan rata-rata pergerakan 5-, 10, dan 20 hari cenderung lebih menguntungkan daripada sisi penjualan yang serupa 4-, 9, 18 - day moving average combination. Ini memiliki keuntungan tambahan yang memungkinkan kita untuk memantau persimpangan ke bawah dari rata-rata pergerakan 5 hari relatif terhadap rata-rata pergerakan 20 hari. Yang terakhir adalah sistem Donchianrsquos, dan ini adalah sistem yang kuat dengan sendirinya (Ini juga memberi sinyal lebih awal daripada kombinasi 9-18 atau 10-20). Oleh karena itu, termasuk rata-rata pergerakan 5-, 10, dan 20 hari pada grafik kami memberi kami opsi tambahan. Kita dapat menggunakan sistem rata-rata bergerak rata-rata 5-, 10, dan 20 hari untuk menghasilkan sinyal jual kita atau kita dapat menggunakan sistem rata-rata moving average Donchianrsquos 5-, 20 hari. Jika pola saham tidak terlihat atau tepat pada hak kita, umpan silang rata-rata 5 hari akan memberi kita jalan keluar yang lebih awal. Jika tidak, kita bisa menunggu crossover 10-20. Meskipun kita bisa membedakan perbedaan antara sistem atas, harus diingat bahwa perbedaan total pengembalian total keseluruhan pengujian sangat kecil secara persentase. Misalnya, perbedaan antara sistem peringkat teratas dan yang berada di posisi kedelapan hanya sekitar 2,4. Jika Anda menyebarkannya sepanjang waktu penelitian, Anda akan melihat bahwa perbedaan tahunan sangat kecil. Sehubungan dengan sistem yang lengkap, sistem 9-, 18 hari mungkin lebih menguntungkan daripada sistem 10, 20 hari atau sistem Donchian. Untuk pertimbangan dan komentar dan informasi lainnya, silakan lihat laporan tindak lanjutnya: Uji Untuk Menemukan Strategi Jual Bergerak Rata Terbaik: Komentar dan Pengamatan. Dapatkan lebih banyak tentang ini, dan lihat daftar tutorial tentang disiplin bagi investor dan pedagang. Dr. Winton Felt mengelola berbagai tutorial gratis, peringatan saham, dan hasil pemindai di stockdisciplines yang memiliki halaman ulasan pasar di stockdisciplinesmarket-review memiliki informasi dan ilustrasi yang berkaitan dengan pre-surge quotsetupsquot Pada alert stockdisciplinesstock dan informasi dan video tentang stop loss yang disesuaikan dengan volatilitas pada stockdisciplinesstop-losses Pemberitahuan kepada Webmaster Jika Anda ingin mempublikasikan artikel ini di blog atau situs Anda, Anda dapat melakukannya jika dan hanya jika Anda mematuhi Persyaratan Penggunaan Penerbit kami. Dan Kesepakatan. Dengan menerbitkan artikel ini, Anda setuju untuk mematuhi dan terikat dengan Persyaratan Penggunaan dan Perjanjian Penerbit. Anda dapat membaca Persyaratan Penggunaan dan Perjanjian Penerbit dengan mengeklik tautan quotTermsquot biru berikut. Syarat Semua laman di situs ini dilindungi oleh hak cipta Copy hak cipta 2008 - 2016 oleh StockDisciplines Tidak ada bagian dari publikasi ini boleh diperbanyak atau diedarkan dalam bentuk apapun dengan cara apapun. - StockDisciplines 1590 Adams Avenue 4400 Costa Mesa, CA 92628 USA. Perdagangan dan investasi di pasar sekuritas melibatkan risiko kerugian. Website ini TIDAK PERNAH merekomendasikan agar setiap orang membeli atau menjual sekuritas APAPUN. Tidak memberikan saran investasi individual. Dan tidak ada yang bisa ditafsirkan seolah-olah demikian. Pembaca konten situs ini harus meminta saran dari profesional berlisensi mengenai investasi pribadi mereka. StockDisciplines tidak akan bertanggung jawab atas kerugian yang diakibatkan penggunaan informasi yang diberikan di situs ini. PEMBERITAHUAN PENTING Dengan menggunakan situs ini, Anda menyetujui Persyaratan Penggunaan dan Kebijakan Privasi kami. Lihatlah mereka dengan mengklik link mereka di dekat bagian bawah menu di sisi kiri setiap halaman. Model rata-rata dan pemulusan eksponensial sebagai langkah pertama dalam bergerak melampaui model mean, model jalan acak, dan model tren linier, pola nonseasonal dan tren dapat diekstrapolasi. Menggunakan model moving-average atau smoothing. Asumsi dasar di balik model rata-rata dan perataan adalah bahwa deret waktu secara lokal bersifat stasioner dengan mean yang bervariasi secara perlahan. Oleh karena itu, kita mengambil rata-rata bergerak (lokal) untuk memperkirakan nilai rata-rata saat ini dan kemudian menggunakannya sebagai perkiraan untuk waktu dekat. Hal ini dapat dianggap sebagai kompromi antara model rata-rata dan model random-walk-without-drift-model. Strategi yang sama dapat digunakan untuk memperkirakan dan mengekstrapolasikan tren lokal. Rata-rata bergerak sering disebut versi quotsmoothedquot dari rangkaian aslinya karena rata-rata jangka pendek memiliki efek menghaluskan benjolan pada rangkaian aslinya. Dengan menyesuaikan tingkat perataan (lebar rata-rata bergerak), kita dapat berharap untuk mencapai keseimbangan optimal antara kinerja model jalan rata-rata dan acak. Jenis model rata-rata yang paling sederhana adalah. Rata-rata Bergerak Sederhana (rata-rata tertimbang): Prakiraan untuk nilai Y pada waktu t1 yang dilakukan pada waktu t sama dengan rata-rata sederhana dari pengamatan m terakhir: (Disini dan di tempat lain saya akan menggunakan simbol 8220Y-hat8221 untuk berdiri Untuk ramalan dari deret waktu yang dibuat Y pada tanggal sedini mungkin dengan model yang diberikan.) Rata-rata ini dipusatkan pada periode t - (m1) 2, yang menyiratkan bahwa perkiraan mean lokal cenderung tertinggal dari yang sebenarnya. Nilai mean lokal sekitar (m1) 2 periode. Jadi, kita katakan bahwa rata-rata usia data dalam rata-rata pergerakan sederhana adalah (m1) 2 relatif terhadap periode dimana ramalan dihitung: ini adalah jumlah waktu dimana perkiraan akan cenderung tertinggal dari titik balik data. . Misalnya, jika Anda rata-rata mendapatkan 5 nilai terakhir, prakiraan akan sekitar 3 periode terlambat dalam menanggapi titik balik. Perhatikan bahwa jika m1, model rata-rata bergerak sederhana (SMA) sama dengan model jalan acak (tanpa pertumbuhan). Jika m sangat besar (sebanding dengan panjang periode estimasi), model SMA setara dengan model rata-rata. Seperti parameter model peramalan lainnya, biasanya menyesuaikan nilai k untuk mendapatkan kuotil kuotil terbaik ke data, yaitu kesalahan perkiraan terkecil rata-rata. Berikut adalah contoh rangkaian yang tampaknya menunjukkan fluktuasi acak di sekitar rata-rata yang bervariasi secara perlahan. Pertama, mari mencoba menyesuaikannya dengan model jalan acak, yang setara dengan rata-rata bergerak sederhana dari 1 istilah: Model jalan acak merespons dengan sangat cepat terhadap perubahan dalam rangkaian, namun dengan begitu, ia memilih sebagian besar quot quotisequot di Data (fluktuasi acak) serta quotsignalquot (mean lokal). Jika kita mencoba rata-rata bergerak sederhana dari 5 istilah, kita mendapatkan perkiraan perkiraan yang lebih halus: Rata-rata pergerakan sederhana 5-langkah menghasilkan kesalahan yang jauh lebih kecil daripada model jalan acak dalam kasus ini. Usia rata-rata data dalam ramalan ini adalah 3 ((51) 2), sehingga cenderung tertinggal beberapa titik balik sekitar tiga periode. (Misalnya, penurunan tampaknya terjadi pada periode 21, namun prakiraan tidak berbalik sampai beberapa periode kemudian.) Perhatikan bahwa perkiraan jangka panjang dari model SMA adalah garis lurus horizontal, seperti pada pergerakan acak. model. Dengan demikian, model SMA mengasumsikan bahwa tidak ada kecenderungan dalam data. Namun, sedangkan prakiraan dari model jalan acak sama dengan nilai yang terakhir diamati, prakiraan dari model SMA sama dengan rata-rata tertimbang nilai terakhir. Batas kepercayaan yang dihitung oleh Statgraf untuk perkiraan jangka panjang rata-rata bergerak sederhana tidak semakin luas seiring dengan meningkatnya horizon peramalan. Ini jelas tidak benar Sayangnya, tidak ada teori statistik yang mendasari yang memberi tahu kita bagaimana interval kepercayaan harus melebar untuk model ini. Namun, tidak terlalu sulit untuk menghitung perkiraan empiris batas kepercayaan untuk perkiraan horizon yang lebih panjang. Misalnya, Anda bisa membuat spreadsheet di mana model SMA akan digunakan untuk meramalkan 2 langkah di depan, 3 langkah di depan, dan lain-lain dalam sampel data historis. Anda kemudian dapat menghitung penyimpangan standar sampel dari kesalahan pada setiap horison perkiraan, dan kemudian membangun interval kepercayaan untuk perkiraan jangka panjang dengan menambahkan dan mengurangkan kelipatan dari deviasi standar yang sesuai. Jika kita mencoba rata-rata pergerakan sederhana 9-term, kita mendapatkan perkiraan yang lebih halus dan lebih banyak efek lagging: Usia rata-rata sekarang adalah 5 periode ((91) 2). Jika kita mengambil moving average 19-term, usia rata-rata meningkat menjadi 10: Perhatikan bahwa, memang, ramalannya sekarang tertinggal dari titik balik sekitar 10 periode. Jumlah smoothing yang terbaik untuk seri ini Berikut adalah tabel yang membandingkan statistik kesalahan mereka, juga termasuk rata-rata 3-rata: Model C, rata-rata bergerak 5-term, menghasilkan nilai RMSE terendah dengan margin kecil di atas 3 - term dan rata-rata 9-istilah, dan statistik lainnya hampir sama. Jadi, di antara model dengan statistik kesalahan yang sangat mirip, kita bisa memilih apakah kita lebih memilih sedikit responsif atau sedikit lebih kehalusan dalam ramalan. (Lihat ke atas halaman.) Browns Simple Exponential Smoothing (rata-rata bergerak rata-rata tertimbang) Model rata-rata bergerak sederhana yang dijelaskan di atas memiliki properti yang tidak diinginkan sehingga memperlakukan pengamatan terakhir secara sama dan sama sekali mengabaikan semua pengamatan sebelumnya. Secara intuitif, data masa lalu harus didiskontokan secara lebih bertahap - misalnya, pengamatan terbaru harus mendapat bobot sedikit lebih besar dari yang terakhir, dan yang ke-2 terakhir harus mendapatkan bobot sedikit lebih banyak dari yang ke-3 terakhir, dan Begitu seterusnya Model pemulusan eksponensial sederhana (SES) menyelesaikan hal ini. Misalkan 945 menunjukkan kuototmothing constantquot (angka antara 0 dan 1). Salah satu cara untuk menulis model adalah dengan menentukan rangkaian L yang mewakili tingkat saat ini (yaitu nilai rata-rata lokal) dari seri yang diperkirakan dari data sampai saat ini. Nilai L pada waktu t dihitung secara rekursif dari nilai sebelumnya seperti ini: Dengan demikian, nilai smoothed saat ini adalah interpolasi antara nilai smoothed sebelumnya dan pengamatan saat ini, di mana 945 mengendalikan kedekatan nilai interpolasi dengan yang paling baru. pengamatan. Perkiraan untuk periode berikutnya hanyalah nilai merapikan saat ini: Secara ekivalen, kita dapat mengekspresikan perkiraan berikutnya secara langsung dalam perkiraan sebelumnya dan pengamatan sebelumnya, dengan versi setara berikut. Pada versi pertama, ramalan tersebut merupakan interpolasi antara perkiraan sebelumnya dan pengamatan sebelumnya: Pada versi kedua, perkiraan berikutnya diperoleh dengan menyesuaikan perkiraan sebelumnya ke arah kesalahan sebelumnya dengan jumlah pecahan 945. adalah kesalahan yang dilakukan pada Waktu t. Pada versi ketiga, perkiraan tersebut adalah rata-rata bergerak tertimbang secara eksponensial (yaitu diskon) dengan faktor diskonto 1- 945: Versi perumusan rumus peramalan adalah yang paling mudah digunakan jika Anda menerapkan model pada spreadsheet: sesuai dengan Sel tunggal dan berisi referensi sel yang mengarah ke perkiraan sebelumnya, pengamatan sebelumnya, dan sel dimana nilai 945 disimpan. Perhatikan bahwa jika 945 1, model SES setara dengan model jalan acak (tanpa pertumbuhan). Jika 945 0, model SES setara dengan model rata-rata, dengan asumsi bahwa nilai smoothing pertama ditetapkan sama dengan mean. (Kembali ke atas halaman.) Usia rata-rata data dalam ramalan eksponensial sederhana adalah 1 945 relatif terhadap periode dimana ramalan dihitung. (Ini tidak seharusnya jelas, namun dengan mudah dapat ditunjukkan dengan mengevaluasi rangkaian tak terbatas.) Oleh karena itu, perkiraan rata-rata bergerak sederhana cenderung tertinggal dari titik balik sekitar 1 945 periode. Misalnya, bila 945 0,5 lag adalah 2 periode ketika 945 0,2 lag adalah 5 periode ketika 945 0,1 lag adalah 10 periode, dan seterusnya. Untuk usia rata-rata tertentu (yaitu jumlah lag), ramalan eksponensial eksponensial sederhana (SES) agak lebih unggul daripada perkiraan rata-rata bergerak sederhana (SMA) karena menempatkan bobot yang relatif lebih tinggi pada pengamatan terakhir - i. Ini sedikit lebih responsif terhadap perubahan yang terjadi di masa lalu. Sebagai contoh, model SMA dengan 9 istilah dan model SES dengan 945 0,2 keduanya memiliki usia rata-rata 5 untuk data dalam perkiraan mereka, namun model SES memberi bobot lebih besar pada 3 nilai terakhir daripada model SMA dan pada tingkat Pada saat yang sama, hal itu sama sekali tidak sesuai dengan nilai lebih dari 9 periode, seperti yang ditunjukkan pada tabel ini: Keuntungan penting lain dari model SES dibandingkan model SMA adalah model SES menggunakan parameter pemulusan yang terus menerus bervariasi, sehingga mudah dioptimalkan. Dengan menggunakan algoritma quotsolverquot untuk meminimalkan kesalahan kuadrat rata-rata. Nilai optimal 945 dalam model SES untuk seri ini ternyata adalah 0,2961, seperti yang ditunjukkan di sini: Usia rata-rata data dalam ramalan ini adalah 10.2961 3,4 periode, yang serupa dengan rata-rata pergerakan sederhana 6-istilah. Perkiraan jangka panjang dari model SES adalah garis lurus horisontal. Seperti pada model SMA dan model jalan acak tanpa pertumbuhan. Namun, perhatikan bahwa interval kepercayaan yang dihitung oleh Statgraphics sekarang berbeda dengan mode yang masuk akal, dan secara substansial lebih sempit daripada interval kepercayaan untuk model perjalanan acak. Model SES mengasumsikan bahwa seri ini agak dapat diprediksi daripada model jalan acak. Model SES sebenarnya adalah kasus khusus model ARIMA. Sehingga teori statistik model ARIMA memberikan dasar yang kuat untuk menghitung interval kepercayaan untuk model SES. Secara khusus, model SES adalah model ARIMA dengan satu perbedaan nonseasonal, MA (1), dan tidak ada istilah konstan. Atau dikenal sebagai model quotARIMA (0,1,1) tanpa constantquot. Koefisien MA (1) pada model ARIMA sesuai dengan kuantitas 1- 945 pada model SES. Misalnya, jika Anda memasukkan model ARIMA (0,1,1) tanpa konstan pada rangkaian yang dianalisis di sini, koefisien MA (0) diperkirakan berubah menjadi 0,7029, yang hampir persis satu minus 0,2961. Hal ini dimungkinkan untuk menambahkan asumsi tren linier konstan non-nol ke model SES. Untuk melakukan ini, cukup tentukan model ARIMA dengan satu perbedaan nonseasonal dan MA (1) dengan konstan, yaitu model ARIMA (0,1,1) dengan konstan. Perkiraan jangka panjang kemudian akan memiliki tren yang sama dengan tren rata-rata yang diamati selama periode estimasi keseluruhan. Anda tidak dapat melakukan ini bersamaan dengan penyesuaian musiman, karena opsi penyesuaian musiman dinonaktifkan saat jenis model diatur ke ARIMA. Namun, Anda dapat menambahkan tren eksponensial jangka panjang yang konstan ke model pemulusan eksponensial sederhana (dengan atau tanpa penyesuaian musiman) dengan menggunakan opsi penyesuaian inflasi dalam prosedur Peramalan. Kecepatan quotinflationquot (persentase pertumbuhan) yang tepat per periode dapat diperkirakan sebagai koefisien kemiringan dalam model tren linier yang sesuai dengan data yang terkait dengan transformasi logaritma alami, atau dapat didasarkan pada informasi independen lain mengenai prospek pertumbuhan jangka panjang. . (Kembali ke atas halaman.) Browns Linear (yaitu ganda) Exponential Smoothing Model SMA dan model SES mengasumsikan bahwa tidak ada kecenderungan jenis apapun dalam data (yang biasanya OK atau paling tidak tidak terlalu buruk untuk 1- Prakiraan ke depan saat data relatif bising), dan mereka dapat dimodifikasi untuk menggabungkan tren linier konstan seperti yang ditunjukkan di atas. Bagaimana dengan tren jangka pendek Jika suatu seri menampilkan tingkat pertumbuhan atau pola siklus yang berbeda yang menonjol dengan jelas terhadap kebisingan, dan jika ada kebutuhan untuk meramalkan lebih dari 1 periode di depan, maka perkiraan kecenderungan lokal mungkin juga terjadi. sebuah isu. Model pemulusan eksponensial sederhana dapat digeneralisasi untuk mendapatkan model pemulusan eksponensial linear (LES) yang menghitung perkiraan lokal tingkat dan kecenderungan. Model tren waktu yang paling sederhana adalah model pemulusan eksponensial Browns linier, yang menggunakan dua seri penghalusan berbeda yang berpusat pada titik waktu yang berbeda. Rumus peramalan didasarkan pada ekstrapolasi garis melalui dua pusat. (Versi yang lebih canggih dari model ini, Holt8217s, dibahas di bawah ini.) Bentuk aljabar model pemulusan eksponensial linier Brown8217, seperti model pemulusan eksponensial sederhana, dapat dinyatakan dalam sejumlah bentuk yang berbeda namun setara. Bentuk quotstandardquot dari model ini biasanya dinyatakan sebagai berikut: Misalkan S menunjukkan deretan sumbu tunggal yang diperoleh dengan menerapkan smoothing eksponensial sederhana ke rangkaian Y. Artinya, nilai S pada periode t diberikan oleh: (Ingat lagi, di bawah sederhana Eksponensial smoothing, ini akan menjadi ramalan untuk Y pada periode t1.) Kemudian, biarkan Squot menunjukkan seri merapikan ganda yang diperoleh dengan menerapkan perataan eksponensial sederhana (menggunakan yang sama 945) ke seri S: Akhirnya, perkiraan untuk Y tk. Untuk setiap kgt1, diberikan oleh: Ini menghasilkan e 1 0 (yaitu menipu sedikit, dan membiarkan perkiraan pertama sama dengan pengamatan pertama yang sebenarnya), dan e 2 Y 2 8211 Y 1. Setelah itu prakiraan dihasilkan dengan menggunakan persamaan di atas. Ini menghasilkan nilai pas yang sama seperti rumus berdasarkan S dan S jika yang terakhir dimulai dengan menggunakan S 1 S 1 Y 1. Versi model ini digunakan pada halaman berikutnya yang menggambarkan kombinasi pemulusan eksponensial dengan penyesuaian musiman. Model LES Linear Exponential Smoothing Brown8217s Lens menghitung perkiraan tingkat dan kecenderungan lokal dengan menghaluskan data terbaru, namun kenyataan bahwa hal itu terjadi dengan parameter pemulusan tunggal menempatkan batasan pada pola data yang dapat disesuaikan: tingkat dan tren Tidak diizinkan untuk bervariasi pada tingkat independen. Model LES Holt8217s membahas masalah ini dengan memasukkan dua konstanta pemulusan, satu untuk level dan satu untuk tren. Setiap saat t, seperti pada model Brown8217s, ada perkiraan L t tingkat lokal dan perkiraan T t dari tren lokal. Di sini mereka dihitung secara rekursif dari nilai Y yang diamati pada waktu t dan perkiraan tingkat dan kecenderungan sebelumnya oleh dua persamaan yang menerapkan pemulusan eksponensial kepada mereka secara terpisah. Jika perkiraan tingkat dan tren pada waktu t-1 adalah L t82091 dan T t-1. Masing, maka perkiraan untuk Y tshy yang akan dilakukan pada waktu t-1 sama dengan L t-1 T t-1. Bila nilai aktual diamati, perkiraan tingkat yang diperbarui dihitung secara rekursif dengan menginterpolasi antara Y tshy dan ramalannya, L t-1 T t-1, dengan menggunakan bobot 945 dan 1- 945. Perubahan pada tingkat perkiraan, Yaitu L t 8209 L t82091. Dapat diartikan sebagai pengukuran yang bising pada tren pada waktu t. Perkiraan tren yang diperbarui kemudian dihitung secara rekursif dengan menginterpolasi antara L t 8209 L t82091 dan perkiraan sebelumnya dari tren, T t-1. Menggunakan bobot 946 dan 1-946: Interpretasi konstanta perataan tren 946 sama dengan konstanta pemulusan tingkat 945. Model dengan nilai kecil 946 beranggapan bahwa tren hanya berubah sangat lambat seiring berjalannya waktu, sementara model dengan Lebih besar 946 berasumsi bahwa itu berubah lebih cepat. Sebuah model dengan besar 946 percaya bahwa masa depan yang jauh sangat tidak pasti, karena kesalahan dalam estimasi tren menjadi sangat penting saat meramalkan lebih dari satu periode di masa depan. (Kembali ke atas halaman.) Konstanta pemulusan 945 dan 946 dapat diperkirakan dengan cara biasa dengan meminimalkan kesalahan kuadrat rata-rata dari perkiraan satu langkah ke depan. Bila ini dilakukan di Stategaf, perkiraannya adalah 945 0,3048 dan 946 0,008. Nilai yang sangat kecil dari 946 berarti bahwa model tersebut mengasumsikan perubahan sangat sedikit dalam tren dari satu periode ke periode berikutnya, jadi pada dasarnya model ini mencoba memperkirakan tren jangka panjang. Dengan analogi dengan pengertian rata-rata umur data yang digunakan dalam memperkirakan tingkat lokal seri, usia rata-rata data yang digunakan dalam memperkirakan tren lokal sebanding dengan 1 946, meskipun tidak sama persis dengan itu. . Dalam hal ini ternyata pukul 10.006 125. Ini adalah angka yang sangat tepat karena keakuratan perkiraan 946 bukan benar-benar 3 angka desimal, namun memiliki tatanan umum yang sama besarnya dengan ukuran sampel 100, jadi Model ini rata-rata memiliki cukup banyak sejarah dalam memperkirakan tren. Plot perkiraan di bawah ini menunjukkan bahwa model LES memperkirakan tren lokal yang sedikit lebih besar di akhir seri daripada tren konstan yang diperkirakan dalam model SEStrend. Juga, nilai estimasi 945 hampir sama dengan yang diperoleh dengan memasang model SES dengan atau tanpa tren, jadi model ini hampir sama. Sekarang, apakah ini terlihat seperti ramalan yang wajar untuk model yang seharusnya memperkirakan tren lokal Jika Anda memilih plot ini, sepertinya tren lokal telah berubah ke bawah pada akhir seri Apa yang telah terjadi Parameter model ini Telah diperkirakan dengan meminimalkan kesalahan kuadrat dari perkiraan satu langkah ke depan, bukan perkiraan jangka panjang, dalam hal ini tren tidak menghasilkan banyak perbedaan. Jika semua yang Anda lihat adalah kesalahan 1 langkah maju, Anda tidak melihat gambaran tren yang lebih besar mengenai (katakanlah) 10 atau 20 periode. Agar model ini lebih selaras dengan ekstrapolasi data bola mata kami, kami dapat menyesuaikan konstanta pemulusan tren secara manual sehingga menggunakan garis dasar yang lebih pendek untuk estimasi tren. Misalnya, jika kita memilih menetapkan 946 0,1, maka usia rata-rata data yang digunakan dalam memperkirakan tren lokal adalah 10 periode, yang berarti bahwa kita rata-rata mengalami trend selama 20 periode terakhir. Berikut ini perkiraan plot perkiraan jika kita menetapkan 946 0,1 sambil mempertahankan 945 0,3. Ini terlihat sangat masuk akal untuk seri ini, meskipun mungkin berbahaya untuk memperkirakan tren ini lebih dari 10 periode di masa depan. Bagaimana dengan statistik kesalahan Berikut adalah perbandingan model untuk kedua model yang ditunjukkan di atas dan juga tiga model SES. Nilai optimal 945. Untuk model SES adalah sekitar 0,3, namun hasil yang serupa (dengan sedikit atau kurang responsif, masing-masing) diperoleh dengan 0,5 dan 0,2. (A) Holts linear exp. Smoothing dengan alpha 0.3048 dan beta 0.008 (B) Holts linear exp. Smoothing dengan alpha 0.3 dan beta 0,1 (C) Smoothing eksponensial sederhana dengan alpha 0.5 (D) Smoothing eksponensial sederhana dengan alpha 0.3 (E) Smoothing eksponensial sederhana dengan alpha 0.2 Statistik mereka hampir identik, jadi kita benar-benar tidak dapat membuat pilihan berdasarkan dasar Kesalahan perkiraan 1 langkah di depan sampel data. Kita harus kembali pada pertimbangan lain. Jika kita sangat percaya bahwa masuk akal untuk mendasarkan perkiraan tren saat ini pada apa yang telah terjadi selama 20 periode terakhir, kita dapat membuat kasus untuk model LES dengan 945 0,3 dan 946 0,1. Jika kita ingin bersikap agnostik tentang apakah ada tren lokal, maka salah satu model SES mungkin akan lebih mudah dijelaskan dan juga akan memberikan prakiraan tengah jalan untuk periode 5 atau 10 berikutnya. (Apa yang dimaksud dengan tren-ekstrapolasi terbaik: Bukti empiris horizontal atau linier menunjukkan bahwa, jika data telah disesuaikan (jika perlu) untuk inflasi, maka mungkin tidak bijaksana untuk melakukan ekstrapolasi linier jangka pendek Tren sangat jauh ke depan. Tren yang terbukti hari ini dapat mengendur di masa depan karena beragam penyebabnya seperti keusangan produk, persaingan yang meningkat, dan kemerosotan siklis atau kenaikan di industri. Untuk alasan ini, smoothing eksponensial sederhana sering kali melakukan out-of-sample yang lebih baik daripada yang mungkin diharapkan, terlepas dari ekstrapolasi horisontal kuotometer. Modifikasi tren yang teredam dari model pemulusan eksponensial linier juga sering digunakan dalam praktik untuk memperkenalkan catatan konservatisme ke dalam proyeksi trennya. Model LES teredam-tren dapat diimplementasikan sebagai kasus khusus model ARIMA, khususnya model ARIMA (1,1,2). Ada kemungkinan untuk menghitung interval kepercayaan di sekitar perkiraan jangka panjang yang dihasilkan oleh model penghalusan eksponensial, dengan menganggapnya sebagai kasus khusus model ARIMA. (Hati-hati: tidak semua perangkat lunak menghitung interval kepercayaan untuk model ini dengan benar.) Lebar interval kepercayaan bergantung pada (i) kesalahan RMS pada model, (ii) jenis smoothing (sederhana atau linier) (iii) nilai (S) dari konstanta pemulusan (s) dan (iv) jumlah periode di depan yang Anda peramalkan. Secara umum, interval menyebar lebih cepat saat 945 semakin besar dalam model SES dan menyebar jauh lebih cepat saat perangkat lunak daripada smoothing sederhana digunakan. Topik ini dibahas lebih lanjut di bagian model ARIMA dari catatan. (Kembali ke bagian atas halaman.)