Bergerak Rata Rata Rekursif

Exponential Moving Average Calculator Dengan daftar data point yang terurut, Anda dapat membangun rata-rata pergerakan tertimbang eksponensial dari semua titik sampai titik saat ini. Dalam rata-rata pergerakan eksponensial (EMA atau EWMA untuk jangka pendek), bobot turun dengan faktor konstan 945 seiring bertambahnya usia. Jenis rata-rata pergerakan kumulatif ini sering digunakan saat mencatat harga saham. Rumus rekursif untuk EMA adalah dimana x saat ini adalah todays current price point dan 945 adalah konstan antara 0 dan 1. Seringkali, 945 adalah fungsi dari jumlah hari tertentu N. Fungsi yang paling umum digunakan adalah 945 2 (N1). Misalnya, EMA 9 hari berurutan memiliki 945,2, sementara EMA 30 hari memiliki 945 231 0,06452. Untuk nilai 945 mendekati 1, urutan EMA dapat diinisialisasi pada EMA8321 x8321. Namun, jika 945 sangat kecil, istilah paling awal dalam urutan mungkin mendapat bobot yang tidak semestinya dengan inisialisasi semacam itu. Untuk memperbaiki masalah ini dalam EMA N hari, istilah pertama urutan EMA ditetapkan sebagai rata-rata sederhana dari persyaratan 8968 (N-1) 28969 pertama, sehingga EMA dimulai pada nomor hari 8968 (N-1 ) 28969. Misalnya, dalam rata-rata pergerakan eksponensial 9-hari, EMA8324 (x8321x8322x8323x8324) 4. Kemudian EMA8325 0,2x8325 0,8EMA8324 dan EMA8326 0,2x8326 0,8EMA8325 dll Dengan menggunakan pemantau eksponensial Moving Average Stock sering melihat EMA dan SMA (simple moving average) harga saham untuk mencatat tren kenaikan dan penurunan atau harga, dan untuk membantu Mereka memprediksi perilaku masa depan. Seperti semua moving averages, level tertinggi dan terendah dari grafik EMA akan tertinggal dari level tertinggi dan terendah dari data yang tidak disaring sebelumnya. Semakin tinggi nilai N, semakin kecil 945 dan semakin halus grafiknya. Selain rata-rata pergerakan kumulatif tertimbang secara eksponensial, seseorang juga dapat menghitung rata-rata pergerakan kumulatif tertimbang linear, di mana bobotnya menurun secara linear seiring dengan bertambahnya usia. Lihat artikel rata-rata bergerak linear, kuadrat, dan kubik kumulatif dan kalkulator. Ilmuwan dan Insinyur Panduan untuk Pengolahan Sinyal Digital Oleh Steven W. Smith, Ph. D. Bab 19: Filter Rekursif Metode Rekursif Untuk memulai diskusi tentang filter rekursif, bayangkan Anda perlu mengekstrak informasi dari beberapa sinyal, x. Kebutuhan Anda sangat besar sehingga Anda mempekerjakan seorang profesor matematika lama untuk memproses data Anda. Tugas profesor adalah menyaring x untuk menghasilkan y, yang mudah-mudahan berisi informasi yang Anda minati. Profesor memulai karyanya untuk menghitung setiap titik di y sesuai dengan beberapa algoritma yang terkunci erat di otaknya yang telah berkembang. Bagian dari tugas ini, peristiwa yang paling disayangkan terjadi. Profesor mulai mengoceh tentang singularitas analitik dan transformasi fraksional, dan setan lainnya dari mimpi buruk seorang matematikawan. Jelas bahwa profesor telah kehilangan akal. Anda melihat dengan cemas sebagai profesor, dan algoritma Anda, diambil oleh beberapa pria dengan mantel putih. Anda dengan panik meninjau catatan profesor untuk menemukan algoritma yang dia gunakan. Anda menemukan bahwa dia telah menyelesaikan perhitungan titik-titik y 0 sampai y 27, dan akan dimulai pada titik y 28. Seperti ditunjukkan pada Gambar. 19-1, kita akan membiarkan variabelnya, n. Mewakili titik yang saat ini sedang dihitung. Ini berarti bahwa yn adalah sampel 28 pada sinyal output, yn - 1 adalah sampel 27, yn - 2 adalah sampel 26, dll. Demikian juga, xn adalah titik 28 pada sinyal input, xn - 1 adalah titik 27, dll. Untuk memahami Algoritma yang digunakan, kami bertanya kepada diri sendiri: Informasi apa yang tersedia bagi profesor untuk menghitung yn, sampel yang saat ini sedang dikerjakan Sumber informasi yang paling jelas adalah sinyal masukan. Artinya, nilai: xn, xn - 1, xn - 2, 8230. Profesor bisa saja mengalikan setiap titik dalam sinyal input dengan koefisien, dan menambahkan produk bersama: Anda harus menyadari bahwa ini tidak lebih dari sekadar sederhana. Konvolusi, dengan koefisien: a 0. 1. A 2. 8230, membentuk kernel konvolusi. Jika ini semua dilakukan oleh profesor, tidak banyak yang perlu untuk cerita ini, atau bab ini. Namun, ada sumber informasi lain yang dapat diakses oleh profesor tersebut: nilai sinyal keluaran yang dihitung sebelumnya, yang diadakan di: yn - 1, yn - 2, yn - 3, 8230. Dengan menggunakan informasi tambahan ini, algoritma akan menjadi Dalam bentuk: Dengan kata lain, setiap titik pada sinyal output ditemukan dengan mengalikan nilai dari sinyal input dengan koefisien, mengalikan nilai yang dihitung sebelumnya dari sinyal output oleh koefisien b, dan menambahkan produk secara bersamaan. Perhatikan bahwa tidak ada nilai untuk b 0. Karena ini sesuai dengan sampel yang dihitung. Persamaan 19-1 disebut persamaan rekursi. Dan filter yang menggunakannya disebut filter rekursif. Nilai a dan b yang menentukan filter disebut koefisien rekursi. Dalam praktik sebenarnya, tidak lebih dari sekitar selusin koefisien rekursi dapat digunakan atau saringan menjadi tidak stabil (yaitu output terus meningkat atau berosilasi). Tabel 19-1 menunjukkan contoh program filter rekursif. Filter rekursif berguna karena mereka melewati putaran yang lebih panjang. Misalnya, pertimbangkan apa yang terjadi bila fungsi delta dilewatkan melalui filter rekursif. Outputnya adalah respon impuls filter. Dan biasanya akan menjadi osilasi sinusoidal yang secara eksponensial meluruh. Karena respons impuls ini dengan panjang tak terhingga, filter rekursif sering disebut filter impuls impuls tak terbatas (IIR). Akibatnya, filter rekursif membungkus sinyal masukan dengan saringan filter yang sangat panjang, walaupun hanya ada sedikit koefisien yang terlibat. Hubungan antara koefisien rekursi dan respon filter diberikan dengan teknik matematika yang disebut z-transform. Topik dari Bab 31. Misalnya, z-transform dapat digunakan untuk tugas-tugas seperti: mengubah antara koefisien rekursi dan respons frekuensi, menggabungkan tahap bertingkat dan paralel menjadi satu filter, merancang sistem rekursif yang meniru filter analog, dll. Sayangnya, z-transform sangat matematis, dan lebih rumit daripada kebanyakan pengguna DSP yang mau dihadapinya. Inilah ranah yang mengkhususkan diri pada DSP. Ada tiga cara untuk menemukan koefisien rekursi tanpa harus memahami z-transform. Pertama, bab ini memberikan persamaan desain untuk beberapa jenis filter rekursif sederhana. Kedua, Bab 20 menyediakan sebuah program komputer buku masak untuk merancang filter low-pass dan high-pass yang lebih canggih dari Chebyshev. Ketiga, Bab 26 menjelaskan metode iteratif untuk merancang filter rekursif dengan respons frekuensi yang sewenang-wenang. Mengeksplorasi Volatilitas Bergerak Rata-rata Tertimbang Tertimbang adalah ukuran risiko yang paling umum, namun ada dalam beberapa rasa. Dalam artikel sebelumnya, kami menunjukkan bagaimana cara menghitung volatilitas historis sederhana. (Untuk membaca artikel ini, lihat Menggunakan Volatilitas untuk Mengukur Risiko Masa Depan.) Kami menggunakan data harga saham Googles aktual untuk menghitung volatilitas harian berdasarkan data stok 30 hari. Pada artikel ini, kami akan memperbaiki volatilitas sederhana dan mendiskusikan rata-rata bergerak tertimbang eksponensial (eksploitatif bergerak rata-rata) (EWMA). Sejarah Vs. Volatilitas Tersirat Pertama, mari kita letakkan metrik ini menjadi sedikit perspektif. Ada dua pendekatan yang luas: volatilitas historis dan tersirat (atau implisit). Pendekatan historis mengasumsikan bahwa masa lalu adalah prolog kita mengukur sejarah dengan harapan itu bersifat prediktif. Sebaliknya volatilitas tersirat, mengabaikan sejarah yang dipecahkannya untuk volatilitas yang tersirat oleh harga pasar. Ia berharap bahwa pasar tahu yang terbaik dan harga pasar mengandung, bahkan secara implisit, merupakan perkiraan konsensus volatilitas. (Untuk pembacaan yang terkait, lihat Kegunaan dan Batas Volatilitasnya.) Jika kita berfokus hanya pada tiga pendekatan historis (di sebelah kiri di atas), mereka memiliki dua kesamaan: Hitunglah serangkaian pengembalian periodik Terapkan skema pembobotan Pertama, kita Hitung kembali periodik. Itu biasanya serangkaian pengembalian harian dimana masing-masing imbal hasil dinyatakan dalam istilah yang terus bertambah. Untuk setiap hari, kita mengambil log natural dari rasio harga saham (yaitu harga hari ini dibagi dengan harga kemarin, dan seterusnya). Ini menghasilkan serangkaian pengembalian harian, dari u i sampai u i-m. Tergantung berapa hari (m hari) yang kita ukur. Itu membawa kita pada langkah kedua: Di sinilah ketiga pendekatan berbeda. Pada artikel sebelumnya (Menggunakan Volatilitas Untuk Mengukur Risiko Masa Depan), kami menunjukkan bahwa di bawah beberapa penyederhanaan yang dapat diterima, varians sederhana adalah rata-rata pengembalian kuadrat: Perhatikan bahwa jumlah ini masing-masing dari pengembalian periodik, kemudian dibagi total oleh Jumlah hari atau pengamatan (m). Jadi, yang benar-benar hanya rata-rata kuadrat periodik kembali. Dengan kata lain, setiap kuadrat kembali diberi bobot yang sama. Jadi, jika alfa (a) adalah faktor pembobotan (khusus, 1m), maka varians sederhana terlihat seperti ini: EWMA Meningkatkan Varians Sederhana Kelemahan pendekatan ini adalah bahwa semua pengembalian mendapatkan bobot yang sama. Kembali ke masa lalu (sangat baru) tidak berpengaruh lagi terhadap varians daripada return bulan lalu. Masalah ini diperbaiki dengan menggunakan rata-rata pergerakan rata-rata tertimbang eksponensial (EWMA), di mana hasil yang lebih baru memiliki bobot lebih besar pada variansnya. Rata-rata pergerakan tertimbang eksponensial (EWMA) memperkenalkan lambda. Yang disebut parameter smoothing. Lambda harus kurang dari satu. Dengan kondisi seperti itu, daripada bobot yang sama, setiap kuadrat kembali dibobot oleh pengganda sebagai berikut: Misalnya, RiskMetrics TM, perusahaan manajemen risiko keuangan, cenderung menggunakan lambda 0,94, atau 94. Dalam kasus ini, yang pertama ( Paling akhir) kuadrat periodik kembali ditimbang oleh (1-0.94) (94) 0 6. Kuadrat berikutnya kembali hanyalah lambda-kelipatan dari berat sebelumnya dalam kasus ini 6 dikalikan 94 5.64. Dan hari ketiga berat sama dengan (1-0.94) (0.94) 2 5.30. Itulah makna eksponensial dalam EWMA: setiap bobot adalah pengganda konstan (yaitu lambda, yang harus kurang dari satu) dari berat hari sebelumnya. Hal ini memastikan varians yang berbobot atau bias terhadap data yang lebih baru. (Untuk mempelajari lebih lanjut, lihat Lembar Kerja Excel untuk Volatilitas Google). Perbedaan antara sekadar volatilitas dan EWMA untuk Google ditunjukkan di bawah ini. Volatilitas sederhana secara efektif membebani masing-masing dan setiap pengembalian periodik sebesar 0,1996 seperti yang ditunjukkan pada Kolom O (kami memiliki data harga saham dua tahun. Itu adalah 509 pengembalian harian dan 1509 0,1996). Tapi perhatikan bahwa Kolom P memberikan bobot 6, lalu 5.64, lalu 5.3 dan seterusnya. Itulah satu-satunya perbedaan antara varians sederhana dan EWMA. Ingat: Setelah kita menghitung keseluruhan rangkaian (di Kolom Q), kita memiliki varians, yang merupakan kuadrat dari standar deviasi. Jika kita ingin volatilitas, kita perlu ingat untuk mengambil akar kuadrat varians itu. Apa perbedaan dalam volatilitas harian antara varians dan EWMA dalam kasus Googles Its signifikan: Variance sederhana memberi kita volatilitas harian sebesar 2,4 namun EWMA memberikan volatilitas harian hanya 1,4 (lihat spreadsheet untuk rinciannya). Rupanya, volatilitas Googles baru saja turun, oleh karena itu, varians sederhana mungkin sangat tinggi secara artifisial. Todays Varians Adalah Fungsi Varian Jurus Hari Ini, kami akan mempertimbangkan untuk menghitung deretan berat badan yang menurun secara eksponensial. Kami tidak akan melakukan matematika di sini, tapi salah satu fitur terbaik dari EWMA adalah keseluruhan rangkaian mudah direduksi menjadi formula rekursif: Rekursif berarti referensi varians hari ini (yaitu fungsi varians hari sebelumnya). Anda dapat menemukan formula ini di dalam spreadsheet juga, dan menghasilkan hasil yang sama persis dengan perhitungan longhand yang dikatakan: Variasi hari ini (di bawah EWMA) sama dengan varians kemarin (tertimbang oleh lambda) ditambah kembalinya kuadran kemarin (ditimbang oleh satu minus lambda). Perhatikan bagaimana kita hanya menambahkan dua istilah bersama: varians berbobot kemarin dan kemarin berbobot, kuadrat kembali. Meski begitu, lambda adalah parameter penghalusan kita. Lambda yang lebih tinggi (misalnya RiskMetrics 94) mengindikasikan peluruhan lambat dalam rangkaian - secara relatif, kita akan memiliki lebih banyak titik data dalam rangkaian dan akan jatuh lebih lambat. Di sisi lain, jika kita mengurangi lambda, kita mengindikasikan peluruhan yang lebih tinggi: bobotnya akan jatuh lebih cepat dan, sebagai akibat langsung dari peluruhan yang cepat, lebih sedikit titik data yang digunakan. (Dalam spreadsheet, lambda adalah masukan, jadi Anda bisa bereksperimen dengan sensitivitasnya). Ringkasan Volatilitas adalah standar deviasi sesaat dari stok dan metrik risiko yang paling umum. Ini juga merupakan akar kuadrat dari varians. Kita dapat mengukur varians secara historis atau implisit (volatilitas tersirat). Saat mengukur secara historis, metode termudah adalah varians sederhana. Tapi kelemahan dengan varians sederhana adalah semua kembali mendapatkan bobot yang sama. Jadi kita menghadapi trade-off klasik: kita selalu menginginkan lebih banyak data tapi semakin banyak data yang kita miliki, semakin banyak perhitungan kita yang terdilusi oleh data yang jauh (kurang relevan). Rata-rata pergerakan tertimbang eksponensial (EWMA) meningkat dengan varians sederhana dengan menetapkan bobot pada return periodik. Dengan melakukan ini, kita berdua bisa menggunakan ukuran sampel yang besar namun juga memberi bobot lebih besar pada hasil yang lebih baru. (Untuk melihat tutorial film tentang topik ini, kunjungi Penyu Bionik.) Nilai total pasar dolar dari semua saham beredar perusahaan. Kapitalisasi pasar dihitung dengan cara mengalikan. Frexit singkatan dari quotFrench exitquot adalah spinoff Prancis dari istilah Brexit, yang muncul saat Inggris memilih. Perintah ditempatkan dengan broker yang menggabungkan fitur stop order dengan perintah limit. Perintah stop-limit akan. Ronde pembiayaan dimana investor membeli saham dari perusahaan dengan valuasi lebih rendah daripada valuasi yang ditempatkan pada. Teori ekonomi tentang pengeluaran total dalam perekonomian dan pengaruhnya terhadap output dan inflasi. Ekonomi Keynesian dikembangkan. Kepemilikan aset dalam portofolio. Investasi portofolio dilakukan dengan harapan menghasilkan laba di atasnya. Ini.